Какие теги в HTML5, являются устаревшими?

Устаревшими тегами, в спецификации HTML5 являются:

<applet> и <object> вместо них следует использовать тег embed
<acronym> вместо него следует использовать тег abbr
<bgsound /> вместо него следует использовать тег audio
<dir> вместо него следует использовать тег ul
<frame />, <frameset>, <noframes> вместо них следует использовать тег iframe
<isindex /> вместо него следует использовать связку тегов form и input
<listing> и <xmp> вместо них следует использовать теги pre или code
<nextid>
<noembed>
<plaintext> вместо него следует использовать тег pre
<strike> вместо него следует использовать тег s

Вместо тегов форматирования: <basefont />, <big>, <blink>, <center>, <font>, <marquee>, <multicol>, <nobr>, <spacer>, <tt> и <u>, следует использовать CSS-свойства.

Устаревшие теги не рекомендуется использовать при создании сайтов на HTML5, однако это ещё не означает что браузеры их больше не поддерживают, вот например работа не рекомендованного тега подчеркивания
<u> </u>

В спецификации HTML5 специально указано, как браузеры должны отображать устаревшие теги.

Читать далее: Устаревшие атрибуты HTML5